Nimm mal eine Zange und verstelle den Bremshebel am Rad, ohne den Bremshebel am Lenker zu betätigen (damit der komplette Bowdenzug nicht an dem Thema beteiligt ist).
Mir fällt nur auf, dass das Geräusch auftritt, wenn sich der Bremshebel am Rad gar nicht mehr bewegt und nur die Zugkraft zunimmt - es könnte auch eine Übertragung des Bowdenzugs sein, welche sich dann anhört, als käme es aus der Bremse.
Man sollte bei solchen Sachen die Komponenten sowieso immer einzeln prüfen.