Also das läuft so: Du meldest den Besitzerwechsel (schnellstmöglich) Deiner Versicheurng mit Name, Anschrift und ggf. auch Geburtsdatum des neuen Eigentümers und der Bitte, die bestehende Versicherung entsprechend abzuändern - dann bekommt der neue Besitzer irgendwann Post (den neuen Versicherungsschein mit der alten oder einer neuen Kennzeichen-Nummer), und das war's!